Ondalıkdan Onaltılığa Necə Çevrilir: 15 Addım

2024 Müəllif: Gilbert Ryder | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-01-15 08:21

Onaltılıq, on altı əsas sistemdir. Bu, adi bir on rəqəmin üzərinə A, B, C, D, E və F əlavə edərək bir rəqəmi təmsil edə biləcək 16 simvolu var deməkdir. Ondalıkdan onaltılığa çevirmək, əksinə daha çətindir. Bunu öyrənməyə vaxt ayırın, çünki dönüşümün niyə işlədiyini başa düşdükdən sonra səhvlərdən qaçınmaq daha asandır.

Dönüştürücü

Ondalıkdan Onaltılığa Dönüştürücü

Kiçik Sayı Dönüşümləri

Ondalık	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Onaltılıq	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E.	F

Addımlar

Metod 1 /2: Sezgisel Metod

Addım 1. Onaltılığa yeni başlayan birisinizsə bu üsuldan istifadə edin

Bu təlimatdakı iki yanaşmadan, əksəriyyətinin izləməsi daha asandır. Fərqli əsaslarla artıq rahatsınızsa, aşağıdakı daha sürətli üsulu sınayın.

Onaltılıq üçün tamamilə yenisinizsə, əsas anlayışları öyrənmək istəyə bilərsiniz

Addım 2. 16 -nın güclərini yazın

Onaltılı saydakı hər rəqəm, hər bir onluq 10 -un gücünü ifadə etdiyi kimi, fərqli bir 16 gücünü təmsil edir.

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Dönüştürdüyünüz ondalık sayı 1, 048, 576 -dan böyükdürsə, 16 -nın daha yüksək güclərini hesablayın və siyahıya əlavə edin.

Addım 3. Ondalık sayınıza uyğun olan 16 -nın ən böyük gücünü tapın

Çevirməyə hazırlaşdığınız onluq rəqəmi yazın. Yuxarıdakı siyahıya baxın. Ondalık sayından kiçik olan 16 -nın ən böyük gücünü tapın.

Məsələn, konvertasiya edirsinizsə 495 hexadecimal üçün yuxarıdakı siyahıdan 256 seçərdiniz.

Addım 4. Onluq ədədini bu 16 gücünə bölün

Cavabın ondalık nöqtədən sonra heç bir hissəsini görməməzlikdən çıxaraq, bütün ədədləri dayandırın.

• Misalımızda, 495 ÷ 256 = 1.93…, ancaq biz yalnız bütün ədədlə maraqlanırıq

  Addım 1..

• Cavabınız onaltılıq ədədin ilk rəqəmidir. Bu vəziyyətdə, 256 -ya bölündüyümüz üçün, 1 "256 -cı yer" dir.

Addım 5. Qalanları tapın

Bu, çevriləcək ondalık sayından nə qaldığını söyləyir. Uzun hissədə olduğu kimi, bunu necə hesablamaq olar:

• Son cavabınızı bölücü ilə vurun. Misalımızda, 1 x 256 = 256. (Başqa sözlə, onaltılık sayımızdakı 1, baza 10 -da 256'yı təmsil edir).
• Dividenddən cavabınızı çıxarın. 495-256 = 239.

Addım 6. Qalanı 16 -nın növbəti yüksək gücünə bölün

16 -nın səlahiyyətlər siyahısına yenidən baxın. 16 -nın növbəti ən kiçik gücünə keçin. Onaltılı sayınızın növbəti rəqəmini tapmaq üçün qalanları bu dəyərə bölün. (Qalan bu rəqəmdən kiçikdirsə, növbəti rəqəm 0 -dır.)

• 239 ÷ 16 =

  Addım 14.. Bir daha, ondalık nöqtədən keçən hər şeyi gözardı edirik.

• Bu, 16 -cı yerdəki onaltılı sayımızın ikinci rəqəmidir. 0 -dan 15 -ə qədər olan hər hansı bir rəqəm, onaltılı bir rəqəmlə təmsil oluna bilər. Bu metodun sonunda düzgün işarəyə çevrəcəyik.

Addım 7. Qalanı yenidən tapın

Əvvəlki kimi, cavabınızı bölücü ilə vurun, sonra cavabınızı dividenddən çıxarın. Bu hələ çevrilməli olan qalıqdır.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, buna görə də qalıq

  Addım 15..

Addım 8. 16 -dan aşağı bir qalıq əldə edənə qədər təkrarlayın

0 -dan 15 -ə qədər bir qalıq əldə etdikdən sonra, bir onaltılıq rəqəmlə ifadə edilə bilər. Bunu son rəqəm olaraq yazın.

Onaltılı sayımızın son "rəqəmi" "1 -ci yerdə" 15 -dir

Addım 9. Cavabınızı düzgün qeydlə yazın

Artıq onaltılıq nömrənizin bütün rəqəmlərini bilirsiniz. Ancaq indiyə qədər bunları yalnız 10 -cu bazada yazmışıq. Hər bir rəqəmi onaltılıq işarədə yazmaq üçün bu bələdçidən istifadə edərək onları çevirin:

• 0 -dan 9 -a qədər rəqəmlər eyni olaraq qalır.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Misalımızda (1) (14) (15) rəqəmləri ilə sona çatdıq. Düzgün qeyddə bu, onaltılıq rəqəmə çevrilir 1EF.

Addım 10. İşinizi yoxlayın

Onaltılıq ədədlərin necə işlədiyini başa düşdüyünüz zaman cavabınızı yoxlamaq asandır. Hər rəqəmi ondalık formaya çevirin, sonra həmin yer mövqeyi üçün 16 -nın gücü ilə vurun. Budur nümunəmiz üçün iş:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Sağdan sola işləmək, 15 16 -da⁰ = 1s mövqeyi. 15 x 1 = 15.
• Soldakı növbəti rəqəm 16 -dır¹ = 16s mövqeyi. 14 x 16 = 224.
• Növbəti rəqəm 16 -dır² = 256s mövqeyi. 1 x 256 = 256.
• Hamısını bir araya gətirərək 256 + 224 + 15 = 495, orijinal nömrəmiz.

Metod 2 /2: Sürətli Metod (Qalıqlar)

Addım 1. Ondalık sayını 16 -ya bölün

Bölməni tam ədəd bölgüsü kimi qəbul edin. Başqa sözlə, ondalık nöqtədən sonra rəqəmləri hesablamaq əvəzinə tam ədəd cavabında durun.

Bu nümunə üçün iddialı olaq və 317, 547 onluq sayını çevirək. 317, 547 ÷ 16 = hesablayın 19, 846, ondalık nöqtədən sonra rəqəmlərə məhəl qoymayın.

Addım 2. Qalanları onaltılıq işarədə yazın

Nömrənizi 16 -ya böldüyünüzə görə, qalanlar 16 -cı yerə və ya daha yuxarıya sığa bilməyən hissədir. Buna görə də, qalanlar 1 -ci yerdə olmalıdır sonuncu onaltılıq rəqəmin rəqəmi.

• Qalanı tapmaq üçün cavabınızı bölücü ilə vurun və nəticəni dividenddən çıxarın. Misalımızda 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Bu səhifənin yuxarısındakı kiçik ədəd dönüşüm cədvəlini istifadə edərək rəqəmi onaltılı işarəyə çevirin. 11 olur B nümunəmizdə.

Addım 3. Prosesi hissə ilə təkrarlayın

Qalanları onaltılıq rəqəmə çevirdiniz. İndi hissəni çevirməyə davam etmək üçün yenidən 16 -ya bölün. Qalanlar onaltılıq ədədin ikinci-son rəqəmidir. Bu, yuxarıdakı kimi eyni məntiqlə işləyir: orijinal nömrə indi (16 x 16 =) 256 -ya bölündü, buna görə də qalan ədəd 256 -cı yerə sığmayan hissənin hissəsidir. 1 -ci yeri artıq bilirik, buna görə də bu qalan 16 -cı yer olmalıdır.

• Misalımızda 19, 846/16 = 1240.

• Qalan = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Addım 6.. Bu, onaltılı sayımızın ikinci-son rəqəmidir.

Addım 4. 16 -dan kiçik bir hissə alana qədər təkrarlayın

10 -dan 15 -ə qədər qalıqları onaltılı işarəyə çevirməyi unutmayın. Qalan hər şeyi gedərkən yazın. Son bölmə (16 -dan kiçik) nömrənizin ilk rəqəmidir. Budur nümunəmiz davam etdi:

• Son hissəni götürün və yenidən 16 -ya bölün. 1240/16 = 77 Qalan

  Addım 8..

• 77/16 = 4 Qalan 13 = D.

• 4 <16, belə

  Addım 4. birinci rəqəmdir.

Addım 5. Nömrəni tamamlayın

Daha əvvəl də qeyd edildiyi kimi, onaltılı ədədin hər bir rəqəmini sağdan sola tapırsınız. Onları düzgün qaydada yazdığınızdan əmin olmaq üçün işlərinizi yoxlayın.

• Son cavabımız budur 4D86B.
• İşinizi yoxlamaq üçün hər bir rəqəmi ondalık rəqəmə çevirin, 16 -nın gücləri ilə vurun və nəticəni cəmləyin. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, orijinal onluq ədədimizdir.